数学是孩子在高中学习阶段比较难学的一门学科,很多学生都感到不适应,觉得难度增加很多,学起来也很吃力。其中学生有这样的感受,主要原因就是没有掌握正确的学习方法。
高中数学圆锥曲线难吗
高中数学圆锥曲线算是比较难学的一部分。圆锥曲线是很难,一般在高考中都是压轴题,学习这部分也细心,关键在于去做题,但不要求多,孩子要把做过的每一个题都搞明白。高考时第一问一般都很简单。
圆锥曲线解题思路要好寻找,但运算量较大且较繁。高中数学最难的板块是导数,其次是圆锥曲线,第三个板块难的是不等式,第四个板块难度是基本初等函数,第五个板块是数列第六个板块是平面向量,下来是立体几何,最简单的是三角函数。
高中数学选修一的圆锥曲线之所以难学,往往是之前有关联的内容没有理解到位,头疼医头,脚疼医角往往解决不了问题,需要从根源入手。而根实际上是在三角恒等变换、平面向量以及解三角形这块,这块内容表面上看好像简单,掌握的也确实比其它部分好一些。
也因为如此,孩子往往容易忽略这块的重要性,这块内容实际上是起一个承上启下的作用,往前是函数性质应用的一个体现,函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性都可以在三角函数上完美体现,而以前所学的函数基本上只是涉及一到两个性质,四个性质用到一个函数上,属于第一次,学习函数的性质从一定程度上是为了学习三角函数准备的。
学好圆锥曲线的几个关键点
1、牢记核心知识点。核心的知识点是基础,好多同学在做圆锥曲线题时,特别是小题,比如椭圆,双曲线离心率公式和范围记不清,焦点分别在x轴,y轴上的双曲线的渐近线方程也傻傻分不清,在做题时自然做不对。
2、计算能力与速度。计算能力强的同学学圆锥曲线相对轻松一些,计算能力是可以通过多做题来提升的。后期可以尝试训练自己口算得到联立后的二次方程,然后得到判别式,两根之和,两根之积的整式。当然也要掌握一些解题的小技巧,加快运算速度。
3、思维套路。拿到圆锥曲线的题,很多同学说无从下手,从表面感觉很难。大部分的圆锥曲线大题,都有共同的三部曲。刚接触圆锥曲线时会觉得题很难,如果掌握方法之后你会发现很多结论性的结论遇到相似题型,拿来就能满分。这样避免了解题思路出错或者其中解题过程出错,既节省了时间,还提高了准确率。
高中数学圆锥曲线和倒数哪一个更难
就高中数学来说,圆锥曲线部分的题目,确实没有导数部分的题目难。
这主要是因为就高中数学而言,圆锥曲线部分还是讲的比较透彻的,而圆锥曲线的题目范围相对比较狭窄,要求相对较低,比如不涉及坐标旋转(甚至平移都很少涉及),因而不存在交叉相。所谓难题,不过就是直线与圆锥曲线的关系,一个设而不解,加上韦达定理几乎可以打遍天下。
相反,导数的情况不同,在高中数学中,导数部分讲的极浅,从概念、定义、基本性质到主要定理,都没有深讲,都是讲一些皮毛。比如极限,不讲洛必达法则。求导,不讲隐函数求导,不讲高阶导数。性质,不讲凹凸函数和中值定理。
其实圆锥曲线也可以很难,比如意大利布尔巴基学派的代数几何,就是从圆锥曲线发展和展开的。